Ifjúsága és a kezdetek – Hat éves korától magánúton, 14 éves korától zeneiskolákban tanult. Tanította Bágya András és Balassa P. Tamás is. 1965-ben érettségizett a Petőfi Sándor Gimnáziumban, ugyanebben az évben, 1965-ben megalapította első zenekarát. Máté Péter az Illés zenekarral készítette első dalait. 1967-ben készítette el első saját felvételeit, az „Úgy várom, jössz-e már?” és a „Mondd már”-t, még ugyanebben az évben a „Néger zongorista dala” című felvétellel a polbeat fesztiválon első díjat nyert.

Változatos pályája során Szocsiban és Athénban ért el fesztiválhelyezést, előadói díjat nyert a párizsi sanzonversenyen, fellépett többek között Kubában és Kanadában is. 

Az 1970-es évek elején rendszeresen fellépett a Műegyetem Ezres klubjában volt feleségével, Dékány Saroltával. 1973-ban a „Hull az elsárgult levél” című dala első lett a Made In Hungary rádiós vetélkedőn. 1973 és 1974 között az Express együttessel lépett fel (többek között a Drezdai Dalfesztiválon).

1976-ban harmadik helyet ért el az írországi Castlebarban, 1977-ben másodikat az „Együttlét” című dallal a Metronóm 77 televíziós fesztiválon. 1979-ben megkapta a Magyar Rádió nívódíját, 1981-ben a legjobb hangszerelés díjával jutalmazták a táncdalfesztiválon. „Elmegyek” című dala „Nicolas” címmel, Sylvie Vartan előadásában világsláger lett.

Magánélete

Diplomáját a Külkereskedelmi Főiskolán szerezte. Fiatalon vette el első feleségét, Dékány Saroltát. A párnak nem született gyereke, két év után elváltak. Máté Péter később újra megházasodott, második felesége Kovács Edit. Két lányuk született: Edit, Mici (1971), és Dorottya, Dorka (1978) és három unokájuk van: Dániel, Kamilla, Gergely.